精英家教網(wǎng)圖中有兩個正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=
1
2
，cos30°=
3
2
，tan30°=
3
3
；sin45°=
2
2
，cos45°=
2
2
，tan45°=1）
分析：根據(jù)題中所給的條件及等邊三角形和正方形的性質(zhì)，找到直角，直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系及勾股定理，然后再代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，求出EF邊的長．
解答：解：在小正方形ABCD中，AB=2，則AC=2
2
，
在等邊三角形ACH中，CH=2
2
，CO=
2
，HO=
6
，精英家教網(wǎng)
在等腰直角三角形HOG中，HG=2
3
，
即EF=2
3
．
點(diǎn)評：本題利用了正方形的對角線是邊的
2
倍，等邊三角形中三邊相等，等腰直角三角形中斜邊是直角邊的
2
倍，主要考查邊三角形和正方形的性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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圖中有兩個正方形，A、C兩點(diǎn)在大正方形的對角線上，△HAC是等邊三角形．若AB=2，求EF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin30°=數(shù)學(xué)公式，cos30°=數(shù)學(xué)公式，tan30°=數(shù)學(xué)公式；sin45°=數(shù)學(xué)公式，cos45°=數(shù)學(xué)公式，tan45°=1）

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