【題目】拋物線y=x2+2ax-3與x軸交于A、B(1，0)兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，將拋物線沿y軸平移m(m＞0)個(gè)單位，當(dāng)平移后的拋物線與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是_______________

【答案】0＜m＜3或m＝4

【解析】

先將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入求出函數(shù)解析式，再分別討論向上平移的長(zhǎng)度與線段OA的交點(diǎn)個(gè)數(shù)即可得到答案

將點(diǎn)B坐標(biāo)代入y=x2+2ax-3，得1+2a-3=0，

解得a=1，

∴y=x2+2x-3，

當(dāng)圖象向上平移到小于3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，函數(shù)圖象與線段OA有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)向上平移3個(gè)單位時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)向上平移大于3個(gè)單位小于4個(gè)單位時(shí)，有兩個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)向上平移4個(gè)單位時(shí)，恰好有且只有一個(gè)交點(diǎn)，

當(dāng)向上平移大于4個(gè)單位時(shí)，沒有交點(diǎn)，

故答案為：0＜m＜3或m＝4.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某“興趣小組”根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y=x+的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，探究過程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整.

（1）函數(shù)y=x+的自變量取值范圍是________；

（2）下表是x與y的幾組對(duì)應(yīng)值：

x

…

-3

-2

-1

-

-

1

2

3

…

y

…

-

-

-2

-

-

2

m

…

則表中m的值為________；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在如圖所示平面直角坐標(biāo)xOy中描點(diǎn)，并畫出函數(shù)的一部分，請(qǐng)畫出

（4）觀察函數(shù)圖象：寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)

（5）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)：函數(shù)y=x+圖象與直線y=-2只有一交點(diǎn)，所以方程x+=-2只有1個(gè)實(shí)數(shù)根，若方程x+=k（x<0）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 ________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】國(guó)際油價(jià)隨著供需關(guān)系持續(xù)波動(dòng)，特別是主要產(chǎn)油國(guó)的日產(chǎn)量會(huì)影響油價(jià)的走勢(shì)，某段時(shí)間，某石油輸出大國(guó)每天石油的日產(chǎn)量約為1200萬(wàn)桶時(shí)，石油的國(guó)際油價(jià)是每桶56美元，每桶成本約為40美元．據(jù)統(tǒng)計(jì)，當(dāng)日產(chǎn)量減少50萬(wàn)桶時(shí)，每桶國(guó)際油價(jià)將會(huì)提高7美元，但當(dāng)每桶價(jià)格高于100美元時(shí)，石油需求量又會(huì)大幅減少，從而嚴(yán)重影響該國(guó)的國(guó)家經(jīng)濟(jì)．

（1）若某段時(shí)間國(guó)際石油的價(jià)格是77美元/桶，則該國(guó)當(dāng)日的石油日產(chǎn)量是多少萬(wàn)桶？

（2）該國(guó)為了實(shí)現(xiàn)一天的利潤(rùn)為3.3億美元．則日產(chǎn)量是多少萬(wàn)桶？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線與反比例函數(shù)的圖像交于、，與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，過點(diǎn)、作軸、軸平行線交于點(diǎn)，若，，則__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線與軸交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè))，與軸交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．

（1）請(qǐng)求出、兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）將拋物線繞平面內(nèi)的某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)后得到拋物線，拋物線的頂點(diǎn)為，與軸相交于、兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，使得拋物線過點(diǎn)，且以點(diǎn)、、、為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請(qǐng)求出所有滿足條件的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BG⊥AE于點(diǎn)G，過點(diǎn)C作CF垂直BG的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)F

(1)求證：△ABG≌△BCH；

(2)如圖2，連接AH，連接EH并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)I；

求證：① AB2=AE·BH；② 求的值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EG⊥AF，FH⊥CE，垂足分別為G，H，設(shè)AG=x，圖中陰影部分面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是（　　）

A. y=3x2 B. y=4x2 C. y=8x2 D. y=9x2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，點(diǎn)在上．以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；再以點(diǎn)為圓心，為半徑畫弧，交于點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)不重合），連接；……按照上面的要求一直畫下去，得到點(diǎn)，若之后就不能再畫出符合要求點(diǎn)了，則________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與探究：在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與軸交于，兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè))，與軸交于點(diǎn)，它的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過，兩點(diǎn)，連接．

（1）求，兩點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）探索直線上是否存在點(diǎn)，使為直角三角形，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）若點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，試探究在拋物線上是否存在點(diǎn)：

①使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

②使以點(diǎn)，，，為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.

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