【題目】如圖,已知AB兩點的坐標(biāo)分別為(―2,0,0,1),⊙C的圓心坐標(biāo)為(0,―1),半徑為1.若D是⊙C上的一個動點,射線ADy軸交于點E,則△ABE面積的最大值是( )

A. 4 B. C. D. 3

【答案】B

【解析】

當(dāng)射線AD與C相切時,ABE面積的最大.設(shè)EF=x,由切割線定理表示出DE,可證明CDE∽△AOE,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可求得x,然后求得ABE面積.

解:當(dāng)射線AD與C相切時,ABE面積的最大.
連接AC,


∵∠AOC=ADC=90°,AC=AC,OC=CD,
RtAOCRtADC,
AD=AO=2,
連接CD,設(shè)EF=x,
DE2=EFOE,
CF=1,
DE=,
∴△CDE∽△AOE,

,
解得x=
SABE== =
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程 有實數(shù)根.

(1)求的取值范圍;

(2)若 兩個實數(shù)根分別為 ,且,求的值.

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【題目】如圖,一條自南向北的大道上有O、A兩個景點,OA相距20km,在O處測得另一景點C位于點O的北偏東37°方向,在A處測得景點C位于點A的南偏東76°方向,且A、C相距13km .

(1)求:①A到OC之間的距離;

②O、C兩景點之間的距離;

(2)若在O處測得景點B 位于景點O的正東方向10km,求B、C兩景點之間的距離.(參考數(shù)據(jù):tan37°=0.75

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】孔明同學(xué)對本校學(xué)生會組織的“為貧困山區(qū)獻(xiàn)愛心”自愿捐款活動進(jìn)行抽樣調(diào)查,得到了一組學(xué)生捐款情況的數(shù)據(jù).如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計圖,圖中從左到右各長方形的高度之比為345108,又知此次調(diào)查中捐款30元的學(xué)生一共16人.

1)孔明同學(xué)調(diào)查的這組學(xué)生共有_______人;

2)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是_____元,中位數(shù)是_____元;

3)若該校有2000名學(xué)生,都進(jìn)行了捐款,估計全校學(xué)生共捐款多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,AB為⊙O的弦,C為弦AB上一點,設(shè)AC=m,BC=nmn),將弦AB繞圓心O旋轉(zhuǎn)一周,若線段BC掃過的面積為(m2n2)π,則=_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點O在對角線AC上,以OA的長為半徑的圓OAD,AC分別交于點EF,且∠ACB=∠DCE

1)判斷直線CE與⊙O的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

2)若AB2,BC4,求⊙O的半徑.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ACB=90,AC=BC=1,E、F為線段AB上兩動點,且ECF=45°,過點E、F分別作BC、AC的垂線相交于點M,垂足分別為H、G.現(xiàn)有以下結(jié)論:AB=當(dāng)點E與點B重合時,MH=;AF+BE=EF;MGMH=,其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性,決定實行目標(biāo)管理,根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo),商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬元),數(shù)據(jù)如下:

17

18

16

13

24

15

28

26

18

19

22

17

16

19

32

30

16

14

15

26

15

32

23

17

15

15

28

28

16

19

對這30個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組,并整理、描述和分析如下.

頻數(shù)分布表

組別

銷售額

頻數(shù)

7

9

3

2

2

數(shù)據(jù)分析表

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

20.3

18

請根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)填空:a=  ,b=  ,c=  ;

(2)若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo),則有  位營業(yè)員獲得獎勵;

(3)若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某我市花石鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運完A、B、C三種不同品質(zhì)的湘蓮共100噸到外地銷售,按計劃10輛汽車都要裝滿,且每輛汽車只能裝同一種湘蓮,根據(jù)下表提供的信息,解答以下問題:

1)設(shè)裝運A種湘蓮的車輛數(shù)為x,裝運B種湘蓮的車輛數(shù)為y,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果裝運每種湘蓮的車輛數(shù)都不少于2輛,那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案;

3)若要使此次銷售獲利最大,應(yīng)采用哪種安排方案?并求出最大利潤的值.

湘蓮品種

A

B

C

每輛汽車運載量()

12

10

8

每噸湘蓮獲利(萬元)

3

4

2

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