Question

觀察一列數(shù)：

1

2

，-

2

5

，

3

10

，-

4

17

，

5

26

，-

6

37

…根據(jù)規(guī)律，請你寫出第10個數(shù)是

 

，第n個數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：根據(jù)各數(shù)據(jù)得到序號為奇數(shù)的數(shù)為正數(shù)，序號為偶數(shù)的數(shù)為負數(shù)，除符號外，數(shù)的分子為序號數(shù)，分母為序號數(shù)的平方加1，所以第n個數(shù)表示為（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

，然后把n=10代入計算．

解答：解：第1個數(shù)是

1

2

，
第2個數(shù)為-

2

22+1

，
第3個數(shù)是

3

32+1

，
第4個數(shù)是-

4

42+1

，
所以第10個數(shù)是-

10

102+1

=-

10

101

，
第n個數(shù)是（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

．
故答案為-

10

101

，（-1）ⁿ⁺¹•

n

n2+1

．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：探究題是近幾年中考命題的亮點，尤其是與數(shù)列有關的命題更是層出不窮，形式多樣，它要求在已有知識的基礎上去探究，觀察思考發(fā)現(xiàn)規(guī)律．