【題目】如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 ．

【答案】 ﹣
【解析】解：如圖，連接OM交AB于點C，連接OA、OB，
由題意知，OM⊥AB，且OC=MC= ，
在RT△AOC中，∵OA=1，OC= ，
∴cos∠AOC= = ，AC= =
∴∠AOC=60°，AB=2AC= ，
∴∠AOB=2∠AOC=120°，
則S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB
= ﹣ × ×
= ﹣ ，
S陰影=S半圓﹣2S弓形ABM
= π×12﹣2（ ﹣ ）
= ﹣ ．
故答案為： ﹣ ．
連接OM交AB于點C，連接OA、OB，根據(jù)題意OM⊥AB且OC=MC= ，繼而求出∠AOC=60°、AB=2AC= ，然后根據(jù)S弓形ABM=S扇形OAB﹣S△AOB、S陰影=S半圓﹣2S弓形ABM計算可得答案．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線經過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若點M為第三象限內拋物線上一動點，點M的橫坐標為m，△AMB的面積為S．求S關于m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】計算：（π﹣5）0+cos45°﹣|﹣ |+ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】點A，B的坐標分別為（﹣2，3）和（1，3），拋物線y=ax2+bx+c（a＜0）的頂點在線段AB上運動時，形狀保持不變，且與x軸交于C，D兩點（C在D的左側），給出下列結論：①c＜3；②當x＜﹣3時，y隨x的增大而增大；③若點D的橫坐標最大值為5，則點C的橫坐標最小值為﹣5；④當四邊形ACDB為平行四邊形時， ．其中正確的是（ ）
A.②④
B.②③
C.①③④
D.①②④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，過點C的直線與AB的延長線交于點P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
（1）求證：PC是⊙O的切線；
（2）求證：BC= AB；
（3）點M是 的中點，CM交AB于點N，若AB=4，求MNMC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知，AB是⊙O的直徑，點P在AB的延長線上，弦CE交AB于點，連結OE，AC，且∠P=∠E，∠POE=2∠CAB．
（1）求證：CE⊥AB；
（2）求證：PC是⊙O的切線；
（3）若BD=2OD，且PB=9，求⊙O的半徑長和tan∠P的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連接BD、BE、CE，若∠CBD=32°，則∠BEC的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市某中學藝術節(jié)期間，向學校學生征集書畫作品．九年級美術李老師從全年級14個班中隨機抽取了A、B、C、D 4個班，對征集到的作品的數(shù)量進行了分析統(tǒng)計，制作了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）李老師采取的調查方式是（填“普查”或“抽樣調查”），李老師所調查的4個班征集到作品共件，其中B班征集到作品 ， 請把圖2補充完整．
（2）如果全年級參展作品中有4件獲得一等獎，其中有2名作者是男生，2名作者是女生．現(xiàn)在要抽兩人去參加學�？偨Y表彰座談會，求恰好抽中一男一女的概率．（要求用樹狀圖或列表法寫出分析過程）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，AC、DC為弦，∠ACD=60°，P為AB延長線上的點，∠APD=30°．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積．

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