Question

某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工多用30天完成此項(xiàng)工程。
（1）求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天？
（2）若甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作（    ）天（用含a的代數(shù)式表示）可完成此項(xiàng)工程；
（3）如果甲工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)1萬元，乙工程隊(duì)施工每天需付施工費(fèi)2.5萬元，甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工多少天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作施工完成剩下的工程，才能使施工費(fèi)不超過64萬元？

Answer 1

解：（1）設(shè)乙單獨(dú)完成此項(xiàng)工程需要x天。
，
解得：x=﹣20或x=30，
經(jīng)檢驗(yàn)x=﹣20或x=30是原方程的解，但x=﹣20不合題意，應(yīng)舍去
∴x+30=60，
答：甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要60天，30天；
（2）（1﹣）÷（+）=（20﹣）天；
（3）設(shè)甲單獨(dú)做了y天，
y+（20﹣）×（1+2.5）≦64，
解得：y≧36
答：甲工程隊(duì)至少要單獨(dú)施工36天。