Question

如圖，在直角三角形△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A=35°．求：
（1）∠EBC的度數(shù)；
（2）∠BCD的度數(shù)．

Answer 1

考點：直角三角形的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解；
（2）根據(jù)垂直的定義可得∠BDC=90°，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．

解答：解：（1）∵∠A=35°，∠ACB=90°，
∴∠EBC=∠A+∠ACB=35°+90°=125°；

（2）∵CD是斜邊AB上的高，
∴∠BDC=90°，
∴∠BCD=∠EBC-∠BDC=125°-90°=35°．

點評：本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．