【題目】若(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)的積中不含x和x3項,
(1)求m2﹣mn+n2的值;
(2)求代數(shù)式(﹣18m2n)2+(9mn)2+(3m)2014n2016的值.

【答案】解:(x2+3mx﹣)(x2﹣3x+n)=x4nx2+(3m﹣3)x3﹣9mx2+(3mn+1)x﹣x2n,
由積中不含x和x3項,得到3m﹣3=0,3mn+1=0,
解得:m=1,n=﹣,
(1)原式=(m﹣n)2=(2=;
(2)原式=324m4n2++(3mn)2014n2=36++=36
【解析】原式利用多項式乘以多項式法則計算,整理后根據(jù)積中不含x和x3項,求出m與n的值,
(1)原式利用完全平方公式變形后,將m與n的值代入計算即可求出值;
(2)原式利用冪的乘方與積的乘方,負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則變形,將各自的值代入計算即可求出值.

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