精英家教網(wǎng)如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，sinA=
23
，求BC的長．
分析：通過作輔助線構(gòu)成直角三角形，再利用三角函數(shù)知識(shí)進(jìn)行求解．
解答：精英家教網(wǎng)解：作⊙O的直徑CD，連接BD，則CD=2×6=12．
∵∠CBD=90°，∠D=∠A，
∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×
2
3
．
∴BC=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的外接圓，重點(diǎn)在于作出恰當(dāng)?shù)妮o助線，使三角函數(shù)與題目取得聯(lián)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC=45°；點(diǎn)D是
BC
上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連接AD、BD、BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD∽△ADE；
（2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•深圳二模）如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，過點(diǎn)B作⊙O的切線BP于點(diǎn)D，則由弧BC、線段BD和CD所圍成的圖形（圖中陰影部分）的面積為
2
3
-
2
3
π
2
3
-
2
3
π
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，若⊙O的半徑為6，∠A=60°，則BC的長為
6
3
6
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分9分）已知：如圖，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，∠ABC＝45°；

點(diǎn)D是上一點(diǎn)，過點(diǎn)D的切線DE交AC的延長線于點(diǎn)E，且DE∥BC；連結(jié)AD、BD、

BE，AD的垂線AF與DC的延長線交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ABD∽△ADE；

（2）記△DAF、△BAE的面積分別為S△DAF、S△BAE，求證：S△DAF＞S△BAE．

 

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