Question

設(shè)a、b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a²-b的值為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解

專題：

分析：由于a，b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可以得到a+b=-1，a=-b-1，并且a²+a-2011=0，然后把a(bǔ)=-b-1，代入a²+a-2011=0，即可求出結(jié)果．

解答：解：∵a、b是方程x²+x-2011=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，
∴a+b=-1，a=-b-1，
又∵a²+a-2011=0，
即a²-b-1-2011=0，
∴a²-b=2012．
故答案為：2012．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法．