Question

對假命題“任何一個角的補(bǔ)角都不小于這個角”舉反例，正確的反例是

1. A.
   ∠α=60°，∠α的補(bǔ)角∠β=120°，∠β＞∠α
2. B.
   ∠α=90°，∠α的補(bǔ)角∠β=90°，∠β=∠α
3. C.
   ∠α=100°，∠α的補(bǔ)角∠β=80°，∠β＜∠α
4. D.
   兩個角互為鄰補(bǔ)角

Answer 1

C
分析：熟記反證法的步驟，然后進(jìn)行判斷即可．
解答：舉反例應(yīng)該是證明原命題不正確，即要舉出不符合敘述的情況；
A、∠α的補(bǔ)角∠β＞∠α，符合假命題的結(jié)論，故A錯誤；
B、∠α的補(bǔ)角∠β=∠α，符合假命題的結(jié)論，故B錯誤；
C、∠α的補(bǔ)角∠β＜∠α，與假命題結(jié)論相反，故C正確；
D、由于無法說明兩角具體的大小關(guān)系，故D錯誤．
故選C．
點評：本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．