Question

1、下列四個(gè)命題中正確的命題個(gè)數(shù)有（　　）
①三角形最多有三條對(duì)稱軸；②在△ABC中，若a²+b²≠c²，則△ABC不是直角三角形；③等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則它的周長為17或22；④一個(gè)三角形中至少有兩個(gè)銳角．

A、1個(gè)

B、2個(gè)

C、3個(gè)

D、4個(gè)

Answer 1

分析：分別根據(jù)等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關(guān)系對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．

解答：解：A、因?yàn)榈冗吶�角形由三條對(duì)稱軸，等腰三角形有一條對(duì)稱軸，故本小題正確；
B、若a²+c²=c²，則此三角形也是直角三角形，故本小題錯(cuò)誤；
C、若等腰三角形的一邊長為4，另一邊長9，則其周長只能是22，故本小題錯(cuò)誤；
D、由三角形內(nèi)角和為180°可知，一個(gè)三角形中至少由兩個(gè)銳角，故本小題正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是等腰三角形、等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的逆定理及三角形的三邊關(guān)系，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．