Question

有若干個數(shù)，依次記為a₁，a₂，a₃，…，a_n，若a1=-

1

2

，an+1=

1

1-an

（n=1，2，3，…，n …），則a₂₀₀₆=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)題中所給的方法可得：a₁=-

1

2

；a₂=

2

3

；a₃=3，依次循環(huán)．因為2006÷3=668…2，所以a₂₀₀₆=

2

3

．

解答：解：∵a₁=-

1

2

；a₂=

2

3

；a₃=3，依次循環(huán)，
又∵2006÷3=668…2，
∴a₂₀₀₆=

2

3

．
故答案為：a₂₀₀₆=

2

3

．

點評：本題是一道找規(guī)律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的關鍵是得到數(shù)循環(huán)的規(guī)律．