Question

列方程組解應(yīng)用題
小明騎摩托車在公路上勻速行駛，12：00時(shí)他看到里程碑上的數(shù)是一個(gè)兩位數(shù)，它的各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字和是7；13：00時(shí)看到里程碑上的兩位數(shù)與12：00時(shí)看到的兩位數(shù)十位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字正好顛倒了，且比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)大，14：00時(shí)看到程碑上的數(shù)比12：00時(shí)看到的兩位數(shù)中間多了一個(gè)零，小明在12：00時(shí)看到程碑上的兩位數(shù)字是多少？并求小明騎摩托車的速度．

Answer 1

分析：本題考查二元一次方程組的問題，關(guān)鍵是找到2個(gè)合適的等量關(guān)系．本題中的2個(gè)等量關(guān)系為：十位數(shù)字+個(gè)位數(shù)字=7；由于勻速行駛，12：00-13：00所走的路程=13：00-14：00所走的路程．列方程組求解即可．另外，速度是指每小時(shí)摩托車所走的路程，也等于12：00-13：00所走的路程．

解答：解：設(shè)小明在12：00時(shí)看到里程碑上的數(shù)是兩位數(shù)字的十位數(shù)字為x，個(gè)位數(shù)字為y，則兩位數(shù)為10x+y
由題意得：

x+y=7 (10y+x)-(10x+y)=(100x+y)-(10y+x)

解之得

x=1 y=6

所以小明在12：00時(shí)看到程碑上的兩位數(shù)字是16．
小明騎摩托車的速度為10y+x-（10x+y）=9y-9x=9×6-9=45
即小明騎摩托車的速度為45公里/小時(shí)．

點(diǎn)評(píng)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應(yīng)用題一般情況下題中要給出2個(gè)等量關(guān)系，準(zhǔn)確的找到等量關(guān)系并用方程組表示出來是解題的關(guān)鍵．