Question

【題目】如圖，海上有一燈塔P，在它周圍3海里處有暗礁.一艘客輪以9海里/時的速度由西向東航行，行至A點(diǎn)處測得P在它的北偏東60度的方向，繼續(xù)行駛20分鐘后，到達(dá)B處又測得燈塔P在它的北偏東45度方向. 問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險?

Answer 1

【答案】不會觸礁，理由見解析.

【解析】試題分析：要得出有無觸礁的危險需求出輪船在航行過程中離點(diǎn)P的最近距離，然后與暗礁區(qū)的半徑進(jìn)行比較，若大于則無觸礁的危險，若小于則有觸礁的危險．

試題解析：過P作PC⊥AB于C點(diǎn),

據(jù)題意知：

AB=9×=3,∠PAB=90°60°=30°，

∠PBC=90°45°=45°,∠PCB=90°，

∴PC=BC，

在Rt△APC中：tan30°= = =，

即： =，

∴PC=>3，

∴客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)無觸礁危險。