如圖，已知直線AB、CD交于點O，且∠1：∠2=2：3，∠AOC=60°，求∠2的度數(shù)．

解：設(shè)∠1和∠2的比值為x，則∠=2x，∠2=3x，
∵∠AOC=60°=∠1+∠2，∠1：∠2=2：3
∴2x+3x=60°，x=12°，
則∠2=3x=3×12°=36°．
答：∠2的度數(shù)為36°
分析：∠1和∠2的比值為x．根據(jù)∠AOC=60°和∠1：∠2=2：3，即可求出x，然后即可求出∠2的度數(shù)．
點評：本題考查對頂角的定義和性質(zhì)，這是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，需要學(xué)生熟練掌握．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、如圖，已知直線AB，CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOD的度數(shù)等于
35
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，已知直線AB、CD相交于點O，OE平分∠BOC，如果∠BOE=50°，那么∠AOC=
80
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知直線AB和CD相交于O點，∠DOE是直角，OF平分∠AOE，∠BOD=22°，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=100°，E、F在CD上，且滿足∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．
（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請說明理由．
（2）求∠DBE的度數(shù)．
（3）若平行移動AD，在平行移動AD的過程中，是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB？若存在，求出其度數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線AB∥CD，EM⊥FM，∠MFD=25°，求∠MEB的度數(shù)．

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