一個(gè)直角三角形中有兩邊長為10cm，8cm，那么第三邊長為
6或2
41
6或2
41
cm．
分析：直角三角形中斜邊為最長邊，無法確定邊長為10cm的邊是否為斜邊，所以要討論（1）邊長為10cm的邊為斜邊；（2）邊長為10cm的邊為直角邊．
解答：解：（1）當(dāng)邊長為10cm的邊為斜邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得第三邊長為
102-82
=6cm；
（2）當(dāng)邊長為10cm的邊為直角邊時(shí)，則根據(jù)勾股定理得第三邊長為
102+82
=2
41
cm，
故第三邊長為6或2
41
cm．
故答案為：6或2
41
．
點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，考查了分類討論思想，本題中運(yùn)用分類討論思想討論邊長為10cm的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為
10
10
．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：
11，60，61
11，60，61
．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是
-
5
-
5
，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)
3
的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學(xué)期四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且。事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則,這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．

請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為           .

（2）滿足勾股定理方程的正整數(shù)組(a,b,c)叫勾股數(shù)組。例如(3,4,5)就是一組勾股數(shù)組。觀察下列幾組勾股數(shù)

 ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：                   .

（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是     ，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

 

  

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀下列材料，并回答問題．
畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且52+122=132．事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方．如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則a2+b2=c2，這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為______．
（2）滿足勾股定理方程a2+b2=c2的正整數(shù)組（a，b，c）叫勾股數(shù)組．例如（3，4，5）就是一組勾股數(shù)組．觀察下列幾組勾股數(shù)
①3，4，5； ②5，12，13； ③7，24，25；④9，40，41；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：______．
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE．AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是______，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)數(shù)學(xué)公式的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且。事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則,這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．

請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：

（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為          .

（2）滿足勾股定理方程的正整數(shù)組(a,b,c)叫勾股數(shù)組。例如(3,4,5)就是一組勾股數(shù)組。觀察下列幾組勾股數(shù)

 ① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；

請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：                  .

（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是     ，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

 

  

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省溫嶺市八年級第一學(xué)期四校期中聯(lián)考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（13分）閱讀下列材料，并回答問題．

畫一個(gè)直角三角形，使它的兩條直角邊分別為5和12，那么我們可以量得直角三角形的斜邊長為13，并且。事實(shí)上，在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊的平方之和一定等于斜邊的平方。如果直角三角形中，兩直角邊長分別為a、b，斜邊長為c，則,這個(gè)結(jié)論就是著名的勾股定理．
請利用這個(gè)結(jié)論，完成下面的活動(dòng)：
（1）一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為6、8，那么這個(gè)直角三角形斜邊長為          .
（2）滿足勾股定理方程的正整數(shù)組(a,b,c)叫勾股數(shù)組。例如(3,4,5)就是一組勾股數(shù)組。觀察下列幾組勾股數(shù)
① 3， 4， 5 ； ② 5，12，13 ； ③ 7，24，25 ；④ 9，40，41 ；
請你寫出有以上規(guī)律的第⑤組勾股數(shù)：                  .
（3）如圖，AD⊥BC于D，AD=BD，AC=BE。AC=3，DC=1，求BD的長度．

（4）如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是    ，請用類似的方法在下圖數(shù)軸上畫出表示數(shù)的B點(diǎn)（保留作圖痕跡）．

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