若x1、x2都滿足條件|2x-1|+|2x+3|=4且x1＜x2，則x1-x2的取值范圍是________

-2≤x1-x2＜0
分析：根據(jù)|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得：，然后借助數(shù)軸進(jìn)行解題．
解答：|2x-1|+|2x+3|=4，兩邊都除以2得：
．，|x-|表示數(shù)軸上數(shù)x的點(diǎn)到的點(diǎn)之間的距離，
表示數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)到表示數(shù)-點(diǎn)之間的距離，
顯然，當(dāng)或時(shí)，，
而當(dāng)時(shí)，，又x1＜x2，
∴，∵-≤x2，
∴-≤-x2≤，-≤x1，
上面兩式相加：故-2≤x1-x2≤2，
又∵x1＜x2，∴x1-x2＜0，
故答案為：-2≤x1-x2＜0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，難度適中，關(guān)鍵是借助數(shù)軸的思想解題，從而可簡(jiǎn)化運(yùn)算．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是(-
b
2a
，
4ac-b2
4a
)，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式
 
，伴隨直線的解析式
 
；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是
 
；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是數(shù)學(xué)公式，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱以M為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線.

(1)請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:

    伴隨拋物線的關(guān)系式_________________

    伴隨直線的關(guān)系式___________________

(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3, 則這條拋物線的關(guān)系是___________:

(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;

(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),且AB=CD,請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線L;y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0), 它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是,與y軸的交點(diǎn)是M(0,c)我們稱以M為頂點(diǎn),對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線,直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線.
(1)請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式:
伴隨拋物線的關(guān)系式_________________
伴隨直線的關(guān)系式___________________
(2)若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y="-x-3," 則這條拋物線的關(guān)系是___________:
(3)求拋物線L:y=ax2+bx+c(其中a、b、c都不等于0) 的伴隨拋物線和伴隨直線的關(guān)系式;
(4)若拋物線L與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點(diǎn)x2>x1>0,它的伴隨拋物線與x 軸交于C,D兩點(diǎn),且AB=CD,請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第20章《二次函數(shù)和反比例函數(shù)》�？碱}集（26）：20.5 二次函數(shù)的一些應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

已知拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0），它的頂點(diǎn)P的坐標(biāo)是，與y軸的交點(diǎn)是M（0，c）．我們稱以M為頂點(diǎn)，對(duì)稱軸是y軸且過點(diǎn)P的拋物線為拋物線L的伴隨拋物線，直線PM為L(zhǎng)的伴隨直線．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線y=2x2-4x+1的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式：
伴隨拋物線的解析式 ______，伴隨直線的解析式 ______；
（2）若一條拋物線的伴隨拋物線和伴隨直線分別是y=-x2-3和y=-x-3，則這條拋物線的解析式是 ______；
（3）求拋物線L：y=ax2+bx+c（其中a、b、c都不等于0）的伴隨拋物線和伴隨直線的解析式；
（4）若拋物線L與x軸交于A（x1，0）、B（x2，0）兩點(diǎn)，x2＞x1＞0，它的伴隨拋物線與x軸交于C、D兩點(diǎn)，且AB=CD．請(qǐng)求出a、b、c應(yīng)滿足的條件．

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