【題目】如圖，把長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后．點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C′的位置上．若∠1=60°，AE=1．

（1）求∠2、∠3的度數(shù)；

（2）求長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S．

【答案】（1）∠2=60°，∠3=60°（2）3

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)AD∥BC，∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，因而就可以求得∠2，根據(jù)圖形的折疊的定義，可以得到∠4=∠2，進(jìn)而可以求得∠3的度數(shù)；

（2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根據(jù)三角函數(shù)就可以求出AB、BE的長(zhǎng)，BE=DE，則可以求出AD的長(zhǎng)，就可以得到矩形的面積．

解：（1）∵AD∥BC，

∴∠2=∠1=60°；

又∵∠4=∠2=60°，

∴∠3=180°﹣60°﹣60°=60°．

（2）在直角△ABE中，由（1）知∠3=60°，

∴∠5=90°﹣60°=30°；

∴BE=2AE=2，

∴AB==；

∴AD=AE+DE=AE+BE=1+2=3，

∴長(zhǎng)方形紙片ABCD的面積S為：ABAD=×3=3．

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【題目】如圖，正方形ABCD，點(diǎn)P是對(duì)角線AC上一點(diǎn)，連結(jié)BP，過P作PQ⊥BP，PQ交CD于Q，若AP=4，CQ=10，則正方形ABCD的面積為 ．

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【題目】某經(jīng)銷商銷售一批電話手表，第一個(gè)月以550元/塊的價(jià)格售出60塊，第二個(gè)月起降價(jià)，以500元/塊的價(jià)格將這批電話手表全部售出，銷售總額超過了5.5萬元．這批電話手表至少有（ ）

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C.（﹣2，5）
D.（5，﹣2）

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（1）分別求出直線及雙曲線的解析式；

（2）求出點(diǎn)的坐標(biāo)

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（2）將△ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′；

（3）求△ABC的面積．

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