Question

甲、乙兩人由A地出發(fā)去B地．甲騎自行車以6米/秒的速度先行，10分鐘后，乙騎摩托車以15米/秒的速度追趕．設(shè)乙行駛的時(shí)間為t秒，乙出發(fā)后甲、乙兩人相距的路程為S米．
（1）當(dāng)t為何值時(shí)乙追上甲？
（2）求S的值（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）當(dāng)t為何值時(shí)，S為900米？

Answer 1

解：（1）設(shè)乙行駛的時(shí)間為t秒，
6（10×60+t）=15t，
解之得t=400．
∴當(dāng)t=400時(shí)乙追上甲．

（2）①當(dāng)t≤400時(shí)，S=6（10×60+t）-15t，
∴S=3600-9t；
②當(dāng)t＞400時(shí)，S=15t-6（10×60+t），
∴S=9t-3600．

（3）把S=900代入，得
①3600-9t=900，t=300；
②9t-3600=900，t=500．
∴當(dāng)t為300秒和500秒時(shí)，S為900米．．
分析：（1）是追及問題，從題目可知所走的路程相等，所以可以路程做為等量關(guān)系，列方程求解．
（2）S的值取決于自變量t的變化，當(dāng)t≤400和t＞400時(shí)兩種情況．
（3）把S為900米分別代入不同的兩個(gè)函數(shù)式可求出自變量t的值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是找到t和s的函數(shù)關(guān)系，根據(jù)t的不同，可分為追上前和追上后兩種情況，找到s和t的關(guān)系式．