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如圖，一輛汽車在筆直的公路AB上由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB兩側的村莊．設汽車行駛到點P時，離村莊M最近，汽車行駛到點Q時，離村莊N最近，汽車行駛到點O時，離村莊M、N的距離和最小，請在圖中公路AB上分別畫出點P、Q、O的位置，并簡要說明數學原理．
考點：作圖—應用與設計作圖
專題：
分析：要使距離最短，根據垂線段定理，點到直線的距離最短時與直線垂直，所以只要從M、N兩點向AB作垂線；根據平面內兩點之間線段最短，連接MN即可得出Q點位置．
解答：解：作MP⊥AB，NQ⊥AB，垂足分別是點P，Q，連接MN交AB于O．
點評：此題主要考查了垂線段的性質以及兩點之間線段最短問題，正確將實際問題轉化為數學知識是解題關鍵．在這種設計作圖題中，任何一個知識點都可能考到，所以要對每個知識點都有很好的了解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

解方程：
（1）
2
x-3
=
3
x
；                       
（2）
x
x-1
=
3
2-2x
-2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

計算：
（1）20092-2010×2008；
（2）（-2）0-|-5|+（-
1
2
）-2+22011×（-
1
2
）2011．

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科目：初中數學 來源： 題型：

分解因式
（1）x2y-2xy2+y3
（2）m4-16n4．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知，如圖D是△ABC中BC邊延長線上一點，DF⊥AB交AB于F，交AC于E，∠A=46°，∠D=50°．求∠ACB的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，試問AB與DC平行嗎？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計劃內用水3000噸，計劃內用水每噸收費1.8元，超計劃部分每噸按2.0元收費．
（1）寫出該單位水費y（元）與每月用水量x（噸）之間的函數關系式；
（2）圖出函數的圖象；
（3）若某月該單位繳納水費9400元，則該單位用水多少噸？

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科目：初中數學 來源： 題型：

用乘法公式計算：98×102．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，AD∥BC，DC⊥AD，AE平分∠BAD，且E是DC的中點，AD=3，BC=5，則AB的長度為
 
．

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