Question

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）
A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點(diǎn)B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、∵由函數(shù)圖象可知拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)， ∴b2﹣4ac＞0即b2＞4ac，故本題選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵對(duì)稱軸為直線x=﹣1，
∴﹣ =﹣1，即2a﹣b=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵拋物線與x軸的交點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣3，0）且對(duì)稱軸為x=﹣1，
∴拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（1，0），
∴將（1，0）代入解析式可得，a+b+c=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵拋物線的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，拋物線的開口向下，
∴當(dāng)x＞﹣1時(shí)，y隨x的增大而減小，
∵﹣1＜ ＜ ，點(diǎn)B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，
∴y1＜y2 ， 故本選項(xiàng)正確；
故選D．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解二次函數(shù)圖象以及系數(shù)a、b、c的關(guān)系(二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時(shí)，拋物線開口向上; a<0時(shí)，拋物線開口向下b與對(duì)稱軸有關(guān)：對(duì)稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)：（0，c）)．