精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC與△CDE都是等邊三角形，且滿足∠EBD=40°，求：∠AEB的度數(shù)．
分析：首先根據(jù)邊角邊定理證明△ACE≌△BCD，再根據(jù)三角形全等的性質(zhì)可得到∠AEC=∠BDC=60°+∠3，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，角間的關(guān)系可得∠AEB的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)解：如右圖
∵等邊△ABC和等邊△DCE
∴∠ACB=∠DCE=∠ABC=∠ECD=60°
在△ACE與△BCD中
∵∠ACB=∠ECD?∠ACB-∠ECB=∠ECD-∠ECB?
AC=BC
∠1=∠2
EC=DC
?△ACE≌△BCD
∴∠AEC=∠BDC=60°+∠3
∴∠AEB=360°-∠AEC-∠CED-∠BED
=360°-（60°+∠3）-60°-∠BED
=360°-120°-（∠3+∠BED）
=360°-120°-（180°-∠EBD）
=360°-120°-（180°-40°）
=100°
答：∠AEB的度數(shù)是100°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查全等三角形的性質(zhì)與判定、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和．解決本題必須理清各角間的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖：已知△ABC與△DEF是一副三角板的拼圖，A，E，C，D在同一條線上．
（1）求證EF∥BC；（2）求∠1與∠2的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，已知△ABC與直線a、作出△ABC關(guān)于a的對(duì)稱三角形△A′B′C′．（不寫作法，保留作圖痕跡）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、如圖①，已知△ABC與△ADE關(guān)于點(diǎn)A成中心對(duì)稱，∠B=50°，△ABC的面積為24，BC邊上的高為5，若將△ADE向下折疊，如圖②點(diǎn)D落在BC的G點(diǎn)處，點(diǎn)E落在CB的延長線的H點(diǎn)處，且BH=4，則∠BAG=
80
度，△ABG的面積是
14
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，已知△ABC與△DEF均為等邊三角形，則圖中的相似三角形有
3
3
對(duì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC與△ADE都是等腰三角形，且它們的頂角∠BAC=∠DAE．
求證：BD=CE．

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