△ABC的三邊長(zhǎng)為a、b、c，且同時(shí)滿足：a4=b4+c4-b2c2，b4=a4+c4-a2c2，則△ABC是（　�。�
A．不等邊三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形
將a4=b4+c4-b2c2代入b4=a4+c4-a2c2中，得
2c4-c2（a2+b2）=0
即2c2=a2+b2
又∵a4=b4+c4-b2c2，∴a4-b4=c2（c2-b2）
∴（a2+b2）（a2-b2）=c2（c2-b2）
將2c2=a2+b2代入上式得到2c2（a2-b2）=c2（c2-b2），化簡(jiǎn)得到a=b，
∴2c2=a2+b2=2a2，∴c=a
∴a=b=c
∴△ABC為等邊三角形，
故選B．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為
2
，
10
，2，△A′B′C′的兩邊為1和
5
，若△ABC∽△A′B′C′，則△A′B′C′的笫三邊長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足方程a2x2-（c2-a2-b2）x+b2=0，則方程根的情況是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀下面題的解題過(guò)程，已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，且滿足
a2c2-b2c2
a4-b4
=1，試判斷△ABC的形狀．
解：∵
a2c2-b2c2
a4-b4
=1（A）
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）
∴（a2-b2）（c2-a2-b2）=0（C）
∴（a2-b2）=0或c2-a2-b2=0（D）
∴a=b或c2=a2+b2（E）
∴△ABC是等腰直角三角形（F）
問(wèn)：上述解題過(guò)程中是否正確？如果有錯(cuò)誤，你認(rèn)為是從哪一步開始錯(cuò)的？寫出該步的代號(hào)及錯(cuò)誤原因，并寫出正確解題過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c．它的內(nèi)切圓半徑為r，則△ABC的面積為（　�。�
A、（a+b+c）r
B、
1
2
（a+b+c）r
C、2（a+b+c）r
D、無(wú)法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知△ABC的三邊長(zhǎng)為，a，b，c，a和b滿足
a-1
+（b-2）2=0求c的取值范圍．

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