證明：菱形對角線的交點(diǎn)到各邊的距離相等．

答案：略
提示：

提示：依據(jù)“角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等”證明．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．試說明點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況．（說出相應(yīng)四邊形的特征及此時(shí)準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△AOB平移后的△DEC，其中平移的方向?yàn)樯渚�AD的方向，平移的距離為線段AD的長；（要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．）
（2）觀察圖形，判斷四邊形DOCE是什么特殊四邊形，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四邊形一條對角線所在直線上的點(diǎn)，如果到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點(diǎn)，PD=PB，PA≠PC，則點(diǎn)P為四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）如圖2，畫出菱形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（2）如圖3，作出四邊形ABCD的一個(gè)準(zhǔn)等距點(diǎn)（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）．
（3）如圖4，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求證：點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（4）試研究四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況．（說出相應(yīng)四邊形的特征及此時(shí)準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)，不必證明）
①當(dāng)四邊形的對角線互相垂直且任何一條對角線不平分另一條對角線或者對角線互相平分且不垂直時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
0
0
個(gè)；
②當(dāng)四邊形的對角線既不垂直，又不互相平分，且有一條對角線的中垂線經(jīng)過另一對角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
1
1
個(gè)；
③當(dāng)四邊形的對角線既不垂直又不互相平分，且任何一條對角線的中垂線都不經(jīng)過另一條對角線的中點(diǎn)時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)為
2
2
個(gè)；
④當(dāng)四邊形的對角線互相垂直且至少有一條對角線平分另一條對角線時(shí)，準(zhǔn)等距點(diǎn)有
無數(shù)
無數(shù)
個(gè)（注意點(diǎn)P不能畫在對角線的中點(diǎn)上）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知菱形ABCD的邊長為1．∠EAF=∠ADC=60°，∠EAF的兩邊分別交邊DC、CB于點(diǎn)E、F．當(dāng)∠EAF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)E、F始終分別在邊DC、CB上移動(dòng)．
（1）特殊發(fā)現(xiàn)：如圖1，若點(diǎn)E、F分別是邊DC、CB的中點(diǎn)．求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點(diǎn)O即為△AEF的外心；
（2）記△AEF的外心為點(diǎn)P．
①如圖2．求證：△AEF為等邊三角形；
②猜想驗(yàn)證：如圖2．猜想△AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；
（3）拓展運(yùn)用：如圖3，當(dāng)△AEF面積最小時(shí)，過點(diǎn)P任作一直線分別交邊DA于點(diǎn)M，交邊DC的延長線于點(diǎn)N，當(dāng)MN⊥AD于M時(shí)，
1
DM
+
1
DN
的值為
2
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果四邊形一條對角線所在直線上有一點(diǎn)，它到這條對角線的兩端點(diǎn)的距離不相等，但到另一對角線的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，則稱這個(gè)點(diǎn)為這個(gè)四邊形的準(zhǔn)等距點(diǎn)．
（1）正方形ABCD的對角線AC上有沒有準(zhǔn)等距點(diǎn)？請簡單說明理由；
（2）請回答長方形（正方形除外）、菱形、等腰梯形的準(zhǔn)等距點(diǎn)的個(gè)數(shù)（不必證明）；
（3）如圖所示，在四邊形ABCD中，P是AC上的點(diǎn)，PA≠PC，延長BP交CD于點(diǎn)E，延長DP交BC于點(diǎn)F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF，證明點(diǎn)P是四邊形ABCD的準(zhǔn)等距點(diǎn)．

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同步練習(xí)冊答案