Question

某校為災(zāi)區(qū)開展了“獻出我們的愛”賑災(zāi)捐款活動，九年級（1）班50名同學(xué)積極參加了這次賑災(zāi)捐款活動，

捐款（元）	10	15	30		50	60
人數(shù)	3	6	11		13	6

因不慎，表中數(shù)據(jù)有兩處被墨水污染，已無法看清，但已知全班平均每人捐款38元．
（Ⅰ）根據(jù)以上信息請幫助小明計算出被污染處的數(shù)據(jù)，并寫出解答過程．
（Ⅱ）該班捐款金額的眾數(shù)，中位數(shù)分別是多少？
（Ⅲ）如果用九年級（1）班捐款情況作為一個樣本，請估計全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是多少？

Answer 1

考點：加權(quán)平均數(shù),用樣本估計總體,中位數(shù),眾數(shù)

專題：

分析：（I）利用總?cè)藬?shù)減去3、6、11、13、6可得答案；利用總捐款數(shù)減去各種情況的捐款數(shù)再除以11可得被污染處的捐款數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義可得答案；
（Ⅲ）利用樣本估計總體的方法計算即可．

解答：解：（I）被污染處的人數(shù)為：50-3-6-11-13-6=11（人），
被污染處的捐款數(shù)[50×38-（10×3+15×6+30×11+50×13+60×6）]÷11=40，
答：被污染處的人數(shù)為11人，被污染處的捐款數(shù)為40元；

（Ⅱ）這組數(shù)據(jù)中50出現(xiàn)了13次，出現(xiàn)次數(shù)最多，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是50；
將組組數(shù)據(jù)從小到大依次排列，最中間的兩數(shù)據(jù)是40，40，所以中位數(shù)為（40+40）÷2=40；

（Ⅲ）因為九年級一班捐款數(shù)40元以上（包括40元）的有30人，占到60%，因此估計全校1200人捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是1200×60%=720，
答：全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人數(shù)是720人．

點評：此題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、以及利用樣本估計總體，關(guān)鍵是掌握各種數(shù)的概念和計算方法．