Question

解不等式（組）將它的解集表示在數(shù)軸上：
（1）2（x+1）-3（x+2）＜0
（2）

1-2(x-1)＞1 x+1≥ 1 2

．

Answer 1

分析：（1）去括號(hào)得出2x+2-3x-6＜0，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)得到-x＜4，不等式的兩邊都除以-1即可求出答案；
（2）先根據(jù)不等式的性質(zhì)分別求出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．

解答：解：（1）2（x+1）-3（x+2）＜0，
去括號(hào)得：2x+2-3x-6＜0，
移項(xiàng)得：2x-3x＜6-2，
合并同類(lèi)項(xiàng)得：-x＜4，
即不等式的解集是x＞-4，
在數(shù)軸上表示不等式的解集為：．

（2）

1-2(x-1)＞1① x+1≥ 1 2 ②

，
解不等式①得：x＜1，
解不等式②得：x≥-

1

2

，
即不等式組的解集是-

1

2

≤x＜1，
在數(shù)軸上表示不等式組的解集為：．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式性質(zhì)，解一元一次不等式（組）的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否熟練地運(yùn)用不等式的性質(zhì)解不等式，題型較好，難度不大．