Question

如圖，矩形ABCD沿EF折疊，點B恰好落在點D上，若AB=4cm，BC=8cm，則陰影部分的面積為    cm²．

Answer 1

【答案】分析：在直角三角形AED中，根據(jù)勾股定理即可求得AE的長，即可求得△AED的面積，而四邊形EDCF的面積是矩形的面積的一半，即可求得陰影部分的面積，即可求解．
解答：解：設AE=x，則ED=8-x．在直角△AED中，ED²=AE²+AB²
∴（8-x）²=x²+16
解得：x=3，
∴△AED的面積是：AE•AD=×3×4=6，
四邊形EDCF的面積是：AB•BC=×4×8=16，
∴陰影部分的面積是：6+16=22cm²．
故答案是：22．
點評：本題考查了圖形的折疊，利用勾股定理求得AE的長度是關鍵．