Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線經(jīng)過點(diǎn)，且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，過點(diǎn)且與直線平行的直線交軸于點(diǎn)．

（1）求直線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）直線與相較于點(diǎn)，將直線沿射線方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束．設(shè)直線在平移過程中與軸相交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再得出平移后點(diǎn)C的坐標(biāo)，再根據(jù)直線平行設(shè)線的解析式為：，代入C點(diǎn)坐標(biāo)求解即可；

（2）先求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再得出平移后的直線BF的解析式為：，分別令得出F、G的坐標(biāo)即可得出答案．

解：（1）∵直線經(jīng)過點(diǎn)，

∴

∵向左平移2個(gè)單位長度，再向上平移4個(gè)單位長度，得到點(diǎn)，

∴，

∵直線與直線平行，

∴設(shè)直線的解析式為：，

把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入，可得出：，

∴直線的解析式為：．

（2）將代入直線解析式，得出，

∴，

∴平移后的直線BF的解析式為：，

令，得出，

即，

將代入，得，

即，

∴的取值范圍為：．