有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( )
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3
【答案】分析:根據(jù)金屬棒的長(zhǎng)度是40mm,則可以得到7x+9y≤40,再根據(jù)x,y都是正整數(shù),即可求得所有可能的結(jié)果,分別計(jì)算出省料的長(zhǎng)度即可確定.
解答:解:根據(jù)題意得:7x+9y≤40,
則x≤
∵40-9y≥0且y是非負(fù)整數(shù),
∴y的值可以是:1或2或3或4.
當(dāng)y=1時(shí),x≤,則x=4,此時(shí),所剩的廢料是:40-1×9-4×7=3mm;
當(dāng)y=2時(shí),x≤,則x=3,此時(shí),所剩的廢料是:40-2×9-3×7=1mm;
當(dāng)y=3時(shí),x≤,則x=1,此時(shí),所剩的廢料是:40-3×9-7=6mm;
當(dāng)y=4時(shí),x≤,則x=0(舍去).
則最小的是:x=3,y=2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了不等式的應(yīng)用,正確確定x,y的所有取值情況是關(guān)鍵.
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(2012•黃石)有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( 。

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有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為


  1. A.
    x=1,y=3
  2. B.
    x=3,y=2
  3. C.
    x=4,y=1
  4. D.
    x=2,y=3

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有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( )
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3

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有一根長(zhǎng)40mm的金屬棒,欲將其截成x根7mm長(zhǎng)的小段和y根9mm長(zhǎng)的小段,剩余部分作廢料處理,若使廢料最少,則正整數(shù)x,y應(yīng)分別為( )
A.x=1,y=3
B.x=3,y=2
C.x=4,y=1
D.x=2,y=3

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