【題目】如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

（1）若AC=8cm，CB=6cm，求線段MN的長(zhǎng)；

（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB=a，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？寫出你的結(jié)論并說(shuō)明理由；

（3）若點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC-BC=b，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形并寫出你的結(jié)論（不必說(shuō)明理由）．

【答案】(1) 線段MN的長(zhǎng)為7cm；（2）MN=a；（3）MN的長(zhǎng)度等于b

【解析】

（1）據(jù)“點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)”，先求出MC、CN的長(zhǎng)度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長(zhǎng)度即可．

（2）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．

（3）據(jù)題意畫出圖形即可得出答案．

解：（1）點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，

∴CM=AC=4cm，

CN=BC=3cm，

∴MN=CM+CN=4+3=7cm．

所以線段MN的長(zhǎng)為7cm．

（2）MN的長(zhǎng)度等于a，

根據(jù)圖形和題意可得：MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=a．

（3）MN的長(zhǎng)度等于b，

根據(jù)圖形和題意可得：

MN=MC-NC=AC-BC=（AC-BC）=b．

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（1）求證：GF⊥OC；
（2）求EF的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1m）．
（參考數(shù)據(jù)：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

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（4）明天下雨的可能性不小于70%；

（5）小明的體重不比小亮的輕；

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【題目】如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．

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【題目】定義：對(duì)于給定的兩個(gè)函數(shù)，任取自變量x的一個(gè)值，當(dāng)x＜0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù)；當(dāng)x≥0時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的函數(shù)值相等，我們稱這樣的兩個(gè)函數(shù)互為相關(guān)函數(shù)．例如：一次函數(shù)y=x﹣1，它的相關(guān)函數(shù)為y= ．
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（2）已知二次函數(shù)y=﹣x2+4x﹣ ．①當(dāng)點(diǎn)B（m， ）在這個(gè)函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時(shí)，求m的值；
②當(dāng)﹣3≤x≤3時(shí)，求函數(shù)y=﹣x2+4x﹣ 的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值；
（3）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M，N的坐標(biāo)分別為（﹣ ，1），（ ，1），連結(jié)MN．直接寫出線段MN與二
次函數(shù)y=﹣x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)n的取值范圍．

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