精英家教網(wǎng)已知△ABC，D是邊AB上的一點，DE∥BC交AC于點E，DF∥AC交BC于點F，若△ADE、△DBF的面積分別為1和2，則四邊形DECF的面積為（　　）
A、3
B、2
C、2
2
D、3
2
分析：解答本題只需畫出示意圖，先判斷出△BFD∽△DEA，然后根據(jù)面積比等于相似比的平方得出△ABC的面積，進而根據(jù)SDECF=SABC-SADE-SDBF可得出答案．
解答：解：如圖所示：
由題意得：△BFD∽△DEA，
∴可得：
BD
AD
=
2
1
=
2
（面積比等于相似比的平方），
∴
BD
AB
=
2
1+
2
，設SABC=y，
∴
2
y
=(
BD
AB
)2，
∴可得y=
(1+
2
)2
2
=2+
3
2
2

又∵△ADE、△DBF的面積分別為1和2，
∴SDECF=SABC-SADE-SDBF=2
2
．
故選C．
點評：本題考查了面積及等積變換，難度適中，對于此類題目要先畫出示意圖，然后根據(jù)比例的性質得出要求圖形的面積表達式，進而得出答案．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（　�。�
A、∠ACP=∠B
B、∠APC=∠ACB
C、AC2=AP•AB
D、
AC
CP
=
AB
BC

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如圖，已知△ABC，P是邊AB上一點，連接CP，使△ACP∽△ABC成立的條件是（　�。�

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如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（    ）

A．∠ACP=∠B      B．∠APC=∠ACB       

C．AC2=AP·AB      D．

 

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如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連結CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（    ）

A．∠ACP=∠B      B．∠APC=∠ACB       

C．AC2=AP·AB      D．

 

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