Question

【題目】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)﹣3、﹣1、2．

（1）A、B兩點(diǎn)的距離AB=________，A、C兩點(diǎn)的距離AC=________ ；

（2）通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離與這兩點(diǎn)表示的數(shù)的差的絕對(duì)值有一定關(guān)系，按照此關(guān)系，若點(diǎn)E表示的數(shù)為x，則AE=________ ；

（3）利用數(shù)軸直接寫出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________ .

Answer 1

【答案】（1）2；5；（2）|x+3|；（3）4

【解析】

試題（1）直接利用數(shù)軸可得AB，AC的長；

（2）結(jié)合數(shù)軸可得出點(diǎn)E表示的數(shù)為x，則AE的長為：|x+3|；

（3）直接利用數(shù)軸可得出|x﹣1|+|x+3|的最小值．

試題解析：（1）如題圖所示：AB=-1-（-3）=2，AC=2-（-3）=5，

故答案為：2，5；

（2）根據(jù)題意可得：AE=|x-(-3)|=|x+3|，

故答案為：|x+3|；

（3）由數(shù)軸可知：| x-1|相當(dāng)于x 到數(shù)軸上1的距離，| x+3 |相當(dāng)于x到-3的距離，所以絕對(duì)值之和的最小值為到兩點(diǎn)距離之和的最小值，也就是x在兩點(diǎn)之間時(shí)，所以最小值為5，

即|x﹣1|+|x+3|的最小值為：4，

故答案為：4．