18．如圖，AB是半圓的直徑，點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，∠ABC=50°，則∠DAB等于（　　）
A．65°B．60°C．55°D．50°

分析 連結(jié)BD，由于點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，即$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$，根據(jù)圓周角定理得∠ABD=∠CBD，則∠ABD=25°，再根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角得到∠ADB=90°，然后利用三角形內(nèi)角和定理可計(jì)算出∠DAB的度數(shù)．

解答 解：連結(jié)BD，如圖，
∵點(diǎn)D是$\widehat{AC}$的中點(diǎn)，即$\widehat{CD}$=$\widehat{AD}$，
∴∠ABD=∠CBD，
而∠ABC=50°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
∵AB是半圓的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠DAB=90°-25°=65°．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓周角定理及其推論：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角為直角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A．a2+a3=a5B．（-2a2）3÷（$\frac{a}{2}$）2=-16a4
C．3a-1=$\frac{1}{3a}$D．（2$\sqrt{3}$a2-$\sqrt{3}$a）2÷3a2=4a2-4a+1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在函數(shù)y=$\sqrt{1-5x}$中，自變量x的取值范圍是（　�。�
A．x＜$\frac{1}{5}$B．x≤$\frac{1}{5}$C．x$＞\frac{1}{5}$D．x≥$\frac{1}{5}$

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在⊙O上，AD是直徑，且∠CAD=56°，則∠B的度數(shù)為34°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列圖形中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)（　�。�
A．1 個(gè)B．2 個(gè)C．3 個(gè)D．4 個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．如圖是太原市某日八個(gè)整點(diǎn)的空氣質(zhì)量趨勢(shì)圖（空氣指數(shù)越大越嚴(yán)重），根據(jù)圖中的空氣指數(shù)可知這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（　�。�
A．64B．60C．56D．48

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．計(jì)算：（-2）×（-$\frac{3}{2}$）=3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．十邊形的內(nèi)角和為（　　）
A．360°B．1440°C．1800°D．2160°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，拋物線為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$（x+1）（x-3）x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），
點(diǎn)C（2，m）在拋物線上，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，連結(jié)AD，CD．
（1）填空：m=-$\sqrt{3}$；
（2）點(diǎn)E是坐標(biāo)平面的動(dòng)點(diǎn)，若以點(diǎn)A、C、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)E坐標(biāo)；
（3）若P（a，b）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于A、C兩點(diǎn)之間，設(shè)四邊形APCD的面積為S，求S與a之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（4）若直線y=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$x+m上存在動(dòng)點(diǎn)Q，使∠AQD=90°，求出m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案