Question

一次數(shù)學(xué)比賽，有兩種給分方法：一種是答對(duì)一題給5分，不答給2分，答錯(cuò)不給分；另一種是先給40分，答對(duì)一題給3分，不答不給分，答錯(cuò)扣1分，用這兩種方法評(píng)分，某考生都得81分，這張?jiān)嚲砉灿衉_______題．

Answer 1

22
分析：此題可以設(shè)答對(duì)a題，未答b題，答錯(cuò)c題未知數(shù)，列出方程組，進(jìn)行推理可得：5a+2b=81①，40+3a-c=81②，由①②推出a的取值范圍，并確定處a的值，從而推出b、c的值，解決問(wèn)題．
解答：設(shè)答對(duì)a題，未答b題，答錯(cuò)c題，可得：

由①知，a是奇數(shù)，且a≤16；
由②知a≥14，所以a=15，
由此求得b=3，c=4，
故共有：15+3+4=22（題）．
故答案為：22．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．