【題目】如圖，為的直徑，為上一點，，延長至點，使得，過點作，垂足在的延長線上，連接.

（1）求證：是的切線；

（2）當(dāng)時，求圖中陰影部分的面積.

【答案】（1）詳見解析；（2）.

【解析】

（1）連接OB，欲證是的切線，即要證到∠OBE=90°，而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到.再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)可得到，從而得到，從而得到，然后根據(jù)切線的判定方法得出結(jié)論即可.

（2）先根據(jù)已知條件求出圓的半徑，再根據(jù)扇形的面積計算公式計算出扇形OBC的面積，再算出三角形OBC的面積，則陰影部分的面積可求.

（1）證明：如圖，連接

∵,,

∴.

∵,,

∴在中，.

∴

∴在中，.

∴，即.

又∵為圓上一點，

∴是圓的切線.

（2）解：當(dāng)時，.

∵為圓的直徑，

∴.

又∵，

∴.

在中，，即，

解得.

∴，

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，，它們依次交直線a，b于點A、B、C和點D、E、F.

（1）如果，，，求DE的長.

（2）如果，，，求BE的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點，點在以為圓心，1為半徑的上，是的中點，已知長的最小值為1，則的值為______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx＋b與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A(2，4)、B(－4，n)兩點．

(1)分別求出一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

(2)根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式kx＋b＞的解集 ；

(3)過點B作BC⊥x軸，垂足為點C，連接AC，求S△ABC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于A、B兩點，且A點坐標(biāo)為（﹣2，1），一次函數(shù)交x軸于點C．

（1）試確定上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）求△AOB的面積；

（3）直接寫出使反比例函數(shù)大于一次函數(shù)的x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)市政府號召，某校開展了“六城同創(chuàng)與我同行”活動周，活動周設(shè)置了“A：文明禮儀，B：生態(tài)環(huán)境，C：交通安全，D：衛(wèi)生保潔”四個主題，每個學(xué)生選一個主題參與．為了解活動開展情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．

(1)本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是______人；

(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“B”所在扇形的圓心角等于______度；

(4)小明和小華各自隨機(jī)參加其中的一個主題活動，請用畫樹狀圖或列表的方式求他們恰好選中同一個主題活動的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A的坐標(biāo)為（3，2），點B的坐標(biāo)為（3，0）．作如下操作：

（1）以點A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABO順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△AB1O1；

（2）以點O為位似中心，將△ABO放大，得到△A2B2O，使位似比為1：2，且點A2在第三象限．

①在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O；

②請直接寫出點A2的坐標(biāo)：　　．

③如果△ABO內(nèi)部一點M的坐標(biāo)為（m，n），寫出點M在△A2B2O內(nèi)的對應(yīng)點N的坐標(biāo)：　　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知矩形 ABCD 的一條邊 AD=8，將矩形 ABCD 折疊，使得頂點 B 落在 CD 邊上的 P 點處．

（1）求證：△OCP∽△PDA；

（2）若△OCP 與△PDA 的面積比為 1：4，求邊 AB 的長；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，某水渠的橫斷面是等腰梯形，已知其斜坡AD的坡度為1：1.2，斜坡BC的坡度為1：0.8，現(xiàn)測得放水前的水面寬EF為3.8米，當(dāng)水閘放水后，水渠內(nèi)水面寬GH為6米．則放水后水面上升的高度是（　�。┟祝�

A. 1.2 B. 1.1 C. 0.8 D. 2.2

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