Question

【題目】如圖，已知A、B兩地在數(shù)軸上相距20米，A地在數(shù)軸上表示的點(diǎn)為-8，小烏龜從A地出發(fā)沿?cái)?shù)軸往B地方向前進(jìn)，第一次前進(jìn)1米，第二次后退2米，第三次再前進(jìn)3米，第四次又后退4米，……，按此規(guī)律行進(jìn)，（數(shù)軸的一個單位長度等于1米）

（1）求B地在數(shù)軸上表示的數(shù)；

（2）若B地在原點(diǎn)的左側(cè)，經(jīng)過第五次行進(jìn)后小烏龜?shù)竭_(dá)點(diǎn)P，第六次行進(jìn)后到達(dá)點(diǎn)Q，則點(diǎn)P和點(diǎn)Q到點(diǎn)A的距離相等嗎？請說明理由；

（3）若B地在原點(diǎn)的右側(cè)，那么經(jīng)過30次行進(jìn)后，小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)B之間的距離是多少米？

Answer 1

【答案】（1）12或-28；（2）相等；（3）70米.

【解析】

（1）到A地距離為20的點(diǎn)有兩個，分別位于A點(diǎn)左側(cè)、右側(cè).依據(jù)數(shù)軸兩點(diǎn)距離即可求得點(diǎn)B坐標(biāo)

（2）數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是“左減右加”．依據(jù)規(guī)律計(jì)算分別求出點(diǎn)P、Q相對A點(diǎn)移動的距離即可得到答案

（3）根據(jù)100為偶數(shù)可得在數(shù)軸上表示的數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解．

解：（1），．

答：地在數(shù)軸上表示的數(shù)是12或．

（2）令小烏龜從A地出發(fā)，前進(jìn)為“+”，后退為“-”，則：

第五次行進(jìn)后相對A的位置為：，

第六次行進(jìn)后相對A的位置為：，

因?yàn)辄c(diǎn)、與點(diǎn)的距離都是3米，

所以點(diǎn)、點(diǎn)到地的距離相等；

（3）若地在原點(diǎn)的右側(cè)，前進(jìn)為“+”，后退為“-”，

則當(dāng)為100時，它在數(shù)軸上表示的數(shù)為：

，

∵B點(diǎn)表示的為12.

∴AB的距離為（米．

答：小烏龜?shù)竭_(dá)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離是70米．