觀察下列勾股數(shù)組：①3，4，5；②5，12，13；③7，24，25；④9，40，41；…．若a，144，145是其中的一組勾股數(shù)，則根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，a=______．（提示：5=
32+1
2
，13=
52+1
2
，…）
由題意得：a2+1442=1452，
a2=1452-1442，
a=17．
故答案為：17．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，一架10米長的梯子斜靠在墻上，剛好梯頂?shù)诌_8米高的路燈．當電工師傅沿梯上去修路燈時，梯子下滑到了B′處，下滑后，兩次梯腳間的距離為2米，則梯頂離路燈______米．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，∠B=90°，AB=4cm，BC=3cm，CD=12cm，AD=13cm，則圖中由四條線段圍成的圖形的面積是______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．求圖中陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正方形ABCD中，AB=4cm，點E，F(xiàn)，G，H分別是正方形的四條邊上的點，且AE=BF=CG=DH．如圖1所示．若把圖1中的四個直角三角形剪下來，拼成如圖2所示的面積為10cm2的正方形A1B1C1D1，則中間四邊形E1F1G1H1的面積等于______cm2．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖（1），一圓柱的底面半徑為5分米，高AB為5分米，BC是底面直徑，求一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點C的最短路線．小明設計了兩條路線：
路線1：側面展開圖中的線段AC．如圖（2）所示：設路線1的長度為l1，則l12=AC2=AB2+BC2=52+（5π）2=25+25π2
路線2：高線AB+底面直徑BC．如圖（1）所示：設路線2的長度為l2，則l22=（AB+BC）2=（5+10）2=225，∵l12-l22＞0，
∴l(xiāng)12＞l22，∴l(xiāng)1＞l2，所以要選擇路線2較短．

（1）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱的底面半徑為1分米，高AB為5分米”繼續(xù)按前面的路線進行計算．請你幫小明完成下面的計算：
路線1：l12=AC2=______；
路線2：l22=（AB+BC）2=______．∴l(xiāng)1______l2（填＞或＜），所以應選擇路線______（填1或2）較短．
（2）請你幫小明繼續(xù)研究：在一般情況下，當圓柱的底面半徑為r，高為h時，應如何選擇上面的兩條路線才能使螞蟻從點A出發(fā)沿圓柱表面爬行到C點的路線最短．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

“趙爽弦圖”是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如果小正方形的面積為1，大正方形的面積為13，直角三角形中短直角邊a，較長直角邊為了b，那么（a+b）2的值為（　　）
A．13B．14C．25D．169

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，你能用它驗證勾股定理嗎？（提示：以斜邊為邊長的正方形的面積+四個三角形的面積=外正方形的面積）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，是某中學東操場旗桿兩側的花園示意圖，有少部分同學為了走近路在花園中踩出了一條“路”，請你幫他們算一算，僅僅為了少走______米，而踐踏了“無語的生命”．

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同步練習冊答案