【題目】據(jù)《九章算術(shù)》記載：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木東三里，望木末適與山峰斜平.人目高七尺.問山高幾何？”譯文如下：如圖，今有山位于樹的西面.山高為未知數(shù)，山與樹相距53里，樹高9丈5尺.人站在離樹3里的地方，觀察到樹梢恰好與山峰處在同一條直線上，人眼離地7尺.則山高的長為（結(jié)果保留到整數(shù)，1丈=10尺）( )

A.162丈B.163丈C.164丈D.165丈

【答案】D

【解析】

由題意得到BD=53里，CD=95尺，EF=7尺，DF=3里，過E作EG⊥AB于G，交CD于H，從而可得BG=DH=EF=7尺，GH=BD=53里，HE=DF=3里，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求出答案.

由題意得，BD=53里，CD=95尺，EF=7尺，DF=3里，

過E作EG⊥AB于G，交CD于H，

則BG=DH=EF=7尺，GH=BD=53里，HE=DF=3里，

∵CD∥AB，

∴△ECH∽△EAG，

∴，

∴，

∴AG≈164.2丈，AB=AG+0.7=164.9≈165丈，

故答案選D.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，點(diǎn)A在函數(shù)圖像上，過點(diǎn)A作x軸和y軸的平行線分別交函數(shù)圖像于點(diǎn)B、C，直線BC與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為D、E．當(dāng)點(diǎn)A在函數(shù)圖像上運(yùn)動時(shí)，

（1）設(shè)點(diǎn)A橫坐標(biāo)為a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （用含a的字母表示）；

（2）△ABC的面積是否發(fā)生變化？若不變，求出△ABC的面積，若變化，請說明理由；

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（1）求證：△ABF∽△BEC；

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【題目】為慶祝中華人民共和國成立70周年，深圳舉辦了燈光秀，某數(shù)學(xué)興趣小組為測量“平安金融中心”AB的高度，他們在地面C處測得另一幢大廈DE的頂部E處的仰角為32°，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為44°.登上大廈DE的頂部E處后，測得“平安中心”AB的頂部A處的仰角為60°，(如圖).已知C、D、B三點(diǎn)在同一水平直線上，且CD=400米，求平安金融中心AB的高度.(參考數(shù)據(jù)：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85，tan32°≈0.62，tan44°≈0.99，1.41，)

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（1）求此反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

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【題目】“低碳生活，綠色出行”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某校為了解學(xué)生對共享單車的使用情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將這次調(diào)查的結(jié)果繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

根據(jù)所給信息，解答下列問題：

（1）m＝　 　；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）這次調(diào)查結(jié)果的眾數(shù)是　 　；

（4）已知全校共3000名學(xué)生，請估計(jì)“經(jīng)常使用”共享單車的學(xué)生大約有多少名？

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【題目】為更精準(zhǔn)地關(guān)愛留守學(xué)生，某學(xué)校將留守學(xué)生的各種情形分成四種類型：A．由父母一方照看；B．由爺爺奶奶照看；C．由叔姨等近親照看；D．直接寄宿學(xué)校．某數(shù)學(xué)小組隨機(jī)調(diào)查了一個(gè)班級，發(fā)現(xiàn)該班留守學(xué)生數(shù)量占全班總?cè)藬?shù)的20%，并將調(diào)查結(jié)果制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）該班共有　 　名留守學(xué)生，B類型留守學(xué)生所在扇形的圓心角的度數(shù)為　 　；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）已知該校共有2400名學(xué)生，現(xiàn)學(xué)校打算對D類型的留守學(xué)生進(jìn)行手拉手關(guān)愛活動，請你估計(jì)該校將有多少名留守學(xué)生在此關(guān)愛活動中受益？

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