7．小明設(shè)計了一個魔術(shù)盒，當(dāng)任意實數(shù)對（a，b）進入其中，會得到一個新的實數(shù)a2-2b+3，若將實數(shù)對（x，-2x）放入其中，得到一個新數(shù)為8，則x=-5或1．

分析 根據(jù)新定義得到x2-2•（-2x）+3=8，然后把方程整理為一般式，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得x2-2•（-2x）+3=8，
整理得x2+4x-5=0，
（x+5）（x-1）=0，
所以x1=-5，x2=1．
故答案為-5或1．

點評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法就是先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，在正方形ABCD中，BD是一條對角線，P是邊BC上一點，連接AP，平移△ABP，使點B移動到點C，得到△DCQ，過點Q作QH⊥BD于點H，連接AH，PH．請判斷出AH與PH的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，已知拋物線y=x2+4x+3的頂點為A，拋物線與x軸相交于點B和點C（點B在點C的左側(cè)），與y軸相交于點D、點P為對稱軸直線l上的一個動點，以每秒1個單位長度的速度從拋物線的頂點A向上運動．設(shè)點P運動的時間為t秒．
（1）求點C的坐標；
（2）①當(dāng)t為2秒時，△PCD的周長最��；
②當(dāng)t為4，4-$\sqrt{6}$，4+$\sqrt{6}$秒時，△PCD是以CD為腰的等腰三角形；（結(jié)果保留根號）
（3）探究點P在運動過程中，是否存在一點P，使△PCD是以CD為斜邊的直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．閱讀材料，求值：1+2+22+23+24+…+22015．
解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22015，將等式兩邊同時乘以2得：
    2S=2+22+23+24+…+22015+22016
    將下式減去上式得2S-S=22016-1
    即S=1+2+22+23+24+…+22015=22016-1
請你仿照此法計算：
（1）1+2+22+23+…+210
（2）1+3+32+33+34+…+3n（其中n為正整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)y=（m+2）${x}^{{m}^{2}-10}$是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（　�。�
A．3B．-3C．±3D．-$\frac{1}{3}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．成都市某校在推進新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A-籃球，B-足球，C-排球，D-羽毛球，E-乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校王老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全頻數(shù)分布直方圖；
（2）求出“足球”在扇形的圓心角是多少度；
（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人任選2人了解他們對體育選課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知線段AB，P是線段AB上任意一點（不與點A、B重合），分別以AP、BP為邊，在AB的同側(cè)作等邊△APD和△BPC，連接BD與PC交于點點E，連接CD．

（1）當(dāng)BC⊥CD時，試求∠DBC的正切值；
（2）若CD2=DE•DB，求證：DC=BE；
（3）記四邊形ABCD的面積為S，當(dāng)P在線段AB上運動時，S與BD2是否成正比例？若成正比例，試求出比例系數(shù)；若不成正比例，試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計算
（1）化簡：$\frac{a+2b}{a+b}$÷$\frac{2^{2}}{{a}^{2}-^{2}}$
（2）解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{3（x+1）＜5x}\\{\frac{1}{3}x-1≤7-\frac{5}{3}x}\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若2x2-3x+5=8，那么2x2-3x-1=2．

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同步練習(xí)冊答案