Question

計算：當x=4sin30°-（-1）⁰，y=

3

tan60°時，求[1-

2x

x+y

]÷

x2-2xy+y2

2x+2y

+

x2+xy

x2-y2

的值．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,零指數(shù)冪,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后利用同分母分式的加法法則計算得到最簡結(jié)果，利用特殊角的三角函數(shù)值及零指數(shù)冪法則求出x與y的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x+y-2x

x+y

•

2(x+y)

(x-y)2

+

x(x+y)

(x+y)(x-y)

=

-(x-y)

x+y

•

2(x+y)

(x-y)2

+

x

x-y

=-

2

x-y

+

x

x-y

=

x-2

x-y

，
當x=4sin30°-（-1）⁰=2-1=1，y=

3

tan60°=3時，原式=

1-2

1-3

=

1

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．