24、如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的☉O交BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E．直線DE與☉O有怎樣的位置關(guān)系？為什么？
分析：欲求直線DE與☉O位置關(guān)系，關(guān)鍵是證明DE⊥OD，因而連接OD，通過平行線的性質(zhì)證明之．
解答：
解：連接OD，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠C=∠CBA，
∵在△OBD中，OB、OD均為⊙O的半徑，
∴∠BOD=∠CBA，
∴OD∥AC，
又∵DE⊥AC，
∴OD⊥DE，
∴直線DE與☉O相切．
點(diǎn)評：本題考查直線與圓的位置關(guān)系．本題解決的關(guān)鍵是運(yùn)用平行線的性質(zhì)與判定，以及等腰三角形的性質(zhì)，最終得出OD⊥DE．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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