已知直角梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC//AO，AB⊥AO，對角線AC、BO相交于點D，雙曲線y＝
經(jīng)過點D，若AO＝2BC，△BCD的面積為3，則k的值為_______．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線y＝
(x－3)2－1與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，頂點為D.
（1）試求點A、B、D的坐標；
（2）連接CD，過原點O作OE⊥CD于點H，OE與拋物線的對稱軸交于點E，連接AE、AD.求證：∠AEO＝∠ADC；
（3）以（2）中的點E為圓心，1為半徑畫圓，在對稱軸右側(cè)的拋物線上有一動點P，過點P作⊙O的切線，切點為Q，當PQ的長最小時，求點P的坐標.
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二次函數(shù)
（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：
| X | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
| y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列結(jié)論：
（1）ac＜0；（2）當x＞1時，y的值隨x值的增大而減�。�
（3）3是方程
的一個根；
（4）當﹣1＜x＜3時，
．
其中正確的個數(shù)為（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
班主任老師讓同學(xué)們?yōu)榘鄷顒釉O(shè)計一個抽獎方案，擬使中獎概率為60%．
(1)小明的設(shè)計方案：在一個不透明的盒子中，放入10個球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出1個球，摸到黃球則表示中獎，否則不中獎．如果小明的設(shè)計符合老師要求，則盒子中黃球應(yīng)有_______個，白球應(yīng)有_______個；
(2)小兵的設(shè)計方案：在一個不透明的盒子中，放入4個黃球，和1個白球，這些球除顏色外都相同，攪勻后從中任意摸出2個球，摸到的2個球都是黃球則表示中獎，否則不中獎．該設(shè)計方案是否符合老師的要求？試說明理由．
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【傾聽理解】在一次數(shù)學(xué)活動課上，兩個同學(xué)利用計算機軟件探索函數(shù)問題，下面是他們交流的片斷：
小韓：如圖①，若直線x＝m(m>0)分別交x軸、直線y＝x和y＝2x于點P、M、N時，有
＝1．
小蘇：如圖②，若直線x＝m(m>0)分別交x軸，曲線y＝
(x>0)和y＝
(x>0)于點P、M、N時，有＝＝…
【問題解決】(1)填空：圖②中，小蘇發(fā)現(xiàn)的＝_______；
(2)若記圖①，圖②中MN為d1、d2，分別求出d1、d2與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出函數(shù)的增減性；
(3)如圖③，直線x＝m(m>0)分別交x軸、拋物線y＝x2－4x和y＝x2－3x于點P、M、N，設(shè)B、A為拋物線y＝x2－4x、y＝x2－3x與x軸的非原點交點，當m為何值時，線段OP、PM、PN、MN中有三條能圍成等邊三角形？并直接寫出此時點A、B、M、N圍成的圖形面積．
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如圖，在△ABC中，AB＝AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，則BC＝_______cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
如圖，拋物線
與x軸交與A(1,0),B(- 3，0)兩點，
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在
該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由.
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？，若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值.若沒有，請說明理由.
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