Question

網(wǎng)上銷售已成為產(chǎn)品銷售的一種重要方式，很多大學(xué)生也在網(wǎng)上開起了網(wǎng)店，某手機銷售網(wǎng)店正在代理銷售一種新型智能手機，手機每部進(jìn)價為1000元，經(jīng)過試銷發(fā)現(xiàn)：售價x（元/部）與每天交易量y（部）之間滿足如圖所示關(guān)系．
（1）求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出每天的利潤W與銷售價x之間的函數(shù)關(guān)系式，若你是網(wǎng)店老板，會將價格定為多少，使每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

Answer 1

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），由所給函數(shù)圖象可知，
，
解得：．
故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-0.1x+180；

（2）∵W=（x-100）y
=（x-1000）（-0.1x+180）
=-0.1x²+280x-180000
=-0.1（x-1400）²+16000，
當(dāng)x=1400時，W_最大=16000，
∴售價定為1400元/件時，每天最大利潤W=16000元．
分析：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），根據(jù)所給函數(shù)圖象列出關(guān)于kb的關(guān)系式，求出k、b的值即可；
（2）把每天的利潤W與銷售單價x之間的函數(shù)關(guān)系式化為二次函數(shù)頂點式的形式，由此關(guān)系式即可得出結(jié)論．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出關(guān)于k、b的關(guān)系式是解答此題的關(guān)鍵．