如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由

2.試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由

3.若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留π）．

 

【答案】

 

1.相切，過O作OE⊥BC交BC交E得用角平分線性質(zhì)證OE＝OA

2.BC＝AC＋AD，連OD證△AOD≌△EOB

3.可得AC＝6，由⑵得BE＝4，S環(huán)形面積＝π(OB2－OE2)＝16π

 【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；

2.試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由

3.若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年湖北省荊州市蘆陵中學九年級第二次質(zhì)檢試題數(shù)學卷 題型：解答題

（10分）如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

【小題1】⑴試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；
【小題2】⑵試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；
【小題3】⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012年湖北省荊州市九年級第二次質(zhì)檢試題數(shù)學卷 題型：解答題

（10分）如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.⑴試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；

2.⑵試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；

3.⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆湖北省荊州市九年級第二次月考數(shù)學試卷 題型：解答題

如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；

2.試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由

3.若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2010-2011年湖北省鄂州市九年級上學期期末考試數(shù)學卷 題型：解答題

（8分）如圖以O為圓心的兩個同心圓，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點A，與大圓相交于點B，小圓的切線AC與大圓相交于點D，且OC平分∠ACB．

1.⑴試判斷BC所在的直線與小圓的位置關系，并說明理由；

2.⑵試判斷線段AC、AD、BC之間的數(shù)量關系，并說明理由；

3.⑶若AB＝8cm，BC＝10cm，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積（結(jié)果保留π）．

 

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