精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（1，3）兩點．
（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求△AOB的面積．
分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法求函數(shù)解析式即可；
（2）求出函數(shù)圖象與y軸的交點C的坐標，把△AOB分解成兩個三角形△AOC、△BOC，求出面積相加即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：（1）設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b，
則
-2k+b=-1
k+b=3
，
解得
k=
4
3
b=
5
3
，
∴該一次函數(shù)的解析式為y=
4
3
x+
5
3
；

（2）當x=0時，y=
5
3
，
∴一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標為（0，
5
3
），
S△AOC=
1
2
×OC×|-2|=
5
3
，
S△BOC=
1
2
×OC×1=
5
6
，
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=
5
3
+
5
6
=
5
2
．
點評：本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，第二問把三角形分解成兩個三角形求面積是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-1，0）、B（0，2）．
（1）求一次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）設(shè)線段AB的垂直平分線交x軸于點C，求點C的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與x軸，y軸分別交于A，B兩點，且與反比例函數(shù)圖象交于點C，點C精英家教網(wǎng)在第一象限，CD⊥x軸于D，若OA=OB=OD=1．
（1）求點A，B，D的坐標；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013屆山東省濟南市天橋區(qū)九年級中考一模數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，兩點，并且交x軸于點C，交y軸于點D.

（1）求該一次函數(shù)的解析式；
（2）求的值；
（3）求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011——2012學年北京西城實驗學校初二期中數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù) 的圖象在第一象限交于C點，CD⊥軸于D點，若∠C A D=，A B = ，C D =

（1）  求點A、B、D的坐標
（2）  求一次函數(shù)的解析式
（3）  反比例函數(shù)的解析式
（4） 求△BCD的面積

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