Question

如圖是某幾何體的三視圖和相關(guān)數(shù)據(jù)，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是（　�。�

• A．12×8×

  1

  2

• B．36π?8
• C．12π?8
• D．100π?

  3

  5

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖可以判定此幾何體為圓錐，根據(jù)三視圖的尺寸可以知圓錐的底面半徑為6，高為8，利用勾股定理求得圓錐的母線長(zhǎng)為10，代入公式求得即可．

解答：解：由三視圖可知此幾何體為圓錐，
∴圓錐的底面半徑為6，高為8，
∴圓錐的母線長(zhǎng)為10
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)=圓錐的側(cè)面展開扇形的弧長(zhǎng)=2πr=2π×6=12π，
∴圓錐的側(cè)面積=

1

2

lr=

1

2

×12π×10=60π，
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是正確的理解圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開扇形的面積．