Question

某校學(xué)生到離校15千米的山坡上植樹，一部分學(xué)生騎自行車先行40分鐘，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)．如果每小時(shí)汽車比自行車快30千米．求自行車、汽車每小時(shí)各行多少千米？

Answer 1

解：設(shè)自行車的速度為x千米/小時(shí)，則汽車的速度為（x+30）千米/小時(shí)，
由題意得：，
整理得：x²+30x-3×15×15=0，
解得：x₁=-45，x₂=15，
經(jīng)檢驗(yàn)：x₁=-45 x₂=15均為所列方程的根．
但x=-45不合題意，舍去．
答：自行車、汽車的速度分別為15千米/小時(shí)、45千米/小時(shí)．
分析：首先設(shè)自行車的速度為x千米/小時(shí)，再表示出汽車的速度（x+30）千米/小時(shí)，行駛路程都是15千米，故乘汽車的時(shí)間=小時(shí)，騎自行車的時(shí)間=小時(shí)，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎自行車的時(shí)間-乘汽車的時(shí)間=40分鐘，由等量關(guān)系可得方程：=，解方程即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)、列、解、驗(yàn)、答；必須嚴(yán)格按照這5步進(jìn)行做題，規(guī)范解題步驟，另外還要注意完整性，此題是行程問題，用到的公式是：時(shí)間=路程÷速度．