Question

一次朋友聚會，參加聚會的每兩人都握手一次，所有人共握手120次，有多少人參加聚會？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：如果有x人參加了聚會，則每個人需要握手（x-1）次，x人共需握手x（x-1）次；而每兩個人都握了一次手，因此要將重復(fù)計(jì)算的部分除去，即一共握手：

x(x-1)

2

次；已知“所有人共握手120次”，據(jù)此可列出關(guān)于x的方程．

解答：解：設(shè)有x人參加聚會，根據(jù)題意得：

x(x-1)

2

=120，即（x-16）（x+15）=0
解得：x₁=16，x₂=-15（舍去）．
答：則有16人參加聚會．

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出之間的等量關(guān)系，列出代數(shù)式，注意x只能取正數(shù)．