如圖，△ABC為等邊三角形，P為邊BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD＝AP.

（1）若∠APD＝80º，則∠DPC的度數(shù)是     ；
（2）若∠APD＝α度，則∠BAP的度數(shù)是     . 
20°；（2α－120）°
在△APD中，求得∠PAD的度數(shù)，進(jìn)而求得∠APC的度數(shù)，進(jìn)而即可求解．
在△APD中，AP=AD
∴∠APD=∠ADP=80°
∴∠PAD=180°-80°-80°=20°
∴∠BAP=60°-20°=40°
∴∠APC=∠B+∠BAP=60°+40°=100°
∴∠DPC=∠APC-∠APD=100°-80°=20°．
∴若∠APD＝α度，則∠BAP=60°-（180°-2α°）=（2α－120）°
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖,AE＝AC,AB＝AD,∠EAB＝∠CAD.

（1）  BC與DE相等嗎？說明理由.
（2）若BC與DE相交于點(diǎn)F，EF=CF.連接AF，∠BAF與∠DAF相等嗎？說明理由.

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如圖，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足為E，AC于D，若△DBC的周長為35cm，則BC的長為（   ）
A．5cmB．10cmC．15cmD．17.5cm

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如圖，△ABC的三邊AB、BC、CA長分別是20、30、40，其三條角平分線相交于點(diǎn)O，則S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（    ）
A．1∶1∶1      B．1∶2∶3     C．2∶3∶4     D．3∶4∶5

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三個(gè)半圓的面積分別為S1=4.5π，S2=8π，S3=12.5π，把三個(gè)半圓拼成如圖所示的圖形，則△ABC一定是直角三角形嗎？說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AB的垂直平分線DE交AB于E，交BC于D，若AC＝6，BC＝10，則△ACD的周長為（ ）
A．16B．14
C．12 D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．已知∠BAE=10°，則∠C等于___★___°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在Rt△ABC中，，ED是AC的垂直平分線，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E。已知，則的度數(shù)為
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的結(jié)論有　_________　．（把你認(rèn)為正確的序號都填上）

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